有理数加无理数肯定是无理数，有理数可以化为两整数比（即分数）的形式，而无理数则不可以。有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，如此的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数，不是有理数的实数遂称为无理数。
有理数包含什么
有理数包含整数和分数，有限小数也是有理数像0.5、0.7、4.7这类都是有理数。整数就是像2、4、5、8、9、-1、-3-、6等如此的数，包含正整数，0，负整数。
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。比如日常所说的七分之四，五分之三等。
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
无理数包含什么
一是无限不循环小数，比如：0.01001000100001……等；二是根式，比如：√2，√3，（√5-1）/2等；三是函数式，比如：lg2，sin1度等；四是专用符号，如π、e、y。
无理数在地方数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包括数字的子序列。比如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。
有理数和无理数的主要不同
（1）有理数可分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，譬如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数（正整数、正分数），0，负有理数（负整数、负分数）。
而无理数只能写成无限不循环小数，譬如√2=1.4142…，π=3.1415926…，依据这一点，大家把无理数概念为无限不循环小数。
（2）所有些有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不可以写成两个整数之比。因此，无理数也叫做非比数。
无理数和有理数如何比大小
1、数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右侧的总比左侧的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3、差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b;
若a-b<0则a 4、商值比较法： 设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a
